課程資訊
課程名稱
 代數導論二
Introduction to Algebra(Ⅱ) 
開課學期
 105-2 
授課對象
 理學院  數學系  
授課教師
 莊武諺 
課號
 MATH2114 
課程識別碼
 201 49620 
班次
  
學分
 4.0 
全/半年
 半年 
必/選修
 必修 
上課時間
 星期一3,4(10:20~12:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
 新304新204 
備註
 教學改善計畫課程有教學助理實施小班輔導。
總人數上限：80人 
Ceiba 課程網頁
 http://ceiba.ntu.edu.tw/1052algebra 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
 核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

Euclidean domains, discrete valuation rings, principal ideal domains, unique factorization domains, polynomial rings, polynomial rings over fields, polynomial rings that are UFD, irreducibility criterion, Eisenstein's criterion, field extensions, algebraic extensions, straightedge-compass construction, splitting fields, algebraic closure, algebraically closed fields, separable and inseparable extensions, cyclotomic extension, Galois theory, applications of Galois theory: Fundamental Theorem of Algebra, regular 17-gon, insolvability of the quintic.

Module theory, module over PID, fundamental theorem for finitely generated abelian groups. 

課程目標
 The goal of the course is to introduce the basic notions in algebra.  
課程要求
 None 
預期每週課後學習時數
  
Office Hours
 備註： 授課教師與助教每星期均有一小時office hour。詳情請見課程公佈欄。 
指定閱讀
 待補 
參考書目
 Dummit and Foote, Abstract Algebra, 3rd edition.  
評量方式
(僅供參考)
  
No.
項目
百分比
說明
1. 
 Quiz 
30% 
 共有六次小考。取其中較高的五次成績計算。  
2. 
 Midterm 
45% 
  
3. 
 Final 
45% 
  
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
 2/20,2/23  2/20 Euclidean domains, discrete valuation rings.
2/23 Euclidean domains. 
第2週
 2/27,3/02  2/27 放假
3/02 Euclidean domains, principal ideal domains. 
第3週
 3/06,3/09  3/06 Principal ideal domains, unique factorization domains.
3/09 unique factorization domains, 小考一 
第4週
 3/13,3/16  3/13 Unique factorization domains, polynomial rings over fields, polynomial rings that are UFD.
3/16 Polynomial rings that are UFD. 
第5週
 3/20,3/23  3/20 Polynomial rings that are UFD, i rreducibility criterion, Eisenstein's criterion.
3/23 Eisenstein's criterion, 小考二  
第6週
 3/27,3/30  3/27 Polynomial rings over fields, field theory.
3/30 Field theory. 
第7週
 4/03,4/06  4/03 放假
4/06 Field extensions, 小考三 
第8週
 4/10,4/13  4/10 Field extensions, algebraic extensions.
4/13 Algebraic extensions. 
第9週
 4/17,4/20  4/17 Algebraic extensions, straightedge-compass construction.
4/20 期中考 
第10週
 4/24,4/27  自主學習週 
第11週
 5/01,5/04  5/01 Splitting fields.
5/04 Splitting fields, algebraic closure, algebraically closed fields. 
第12週
 5/08,5/11  5/08 Algebraic closure, algebraically closed fields, Separable and inseparable extensions.
5/11 Separable and inseparable extensions, 小考四 
第13週
 5/15,5/18  5/15 Cyclotomic extensions.
5/18 Galois Theory. 
第14週
 5/22,5/25  5/22 Galois theory.
5/25 Galois theory, 小考五 
第15週
 5/29,6/01  5/29 調整放假，6/03補上課
6/01 Galois theory.
6/03 Galois theory, Fundamental Theorem of Algebra. 
第16週
 6/05,6/08  6/05 Galois theory, construction of regular 17-gon.
6/08 Galois theory, insolvability of the quintic, 小考六 
第17週
 6/12,6/15  6/12 Galois theory, insolvability of the quintic.
6/15 Galois theory, insolvability of the quintic.
6/19 期末考